Bridge is ook kansberekening

De kaartverdeling: bij Bridge gaat om het halen van slagen.kanzen

Afhankelijk van de hoogte van de bieding en de daarbij behorende kaartverdeling is het van belang te kiezen voor de veilige speelwijze of  juist een gecalculeerd risico te nemen om het geboden contract te kunnen halen. Wanneer kies je voor welke optie. Jacques Barendregt schrijft daarover in zijn lesboek Contract 1: het nieuwe bridgen deel 1 ISBN 978 90 5920 872 8 het volgende:

contract deel 1Wanneer je een contract gaat spelen, zie je hoeveel kaarten je samen met de dummy, in elke kleur hebt. Je weet dan (dus) ook hoeveel kaarten de tegenstanders in die kleur(en) hebben.
Wat je niet weet is hoe die kaarten bij hen verdeeld zitten.
De kansberekening weet dat ook niet maar kan je wel vertellen hoe groot de kans is dat de kaarten bij de tegenstanders op een bepaalde manier verdeeld zijn:

 

 

Je hebt samen met je partner van één kleur in handen: De verdeling van de tegenpartij kan zijn De kans op die verdeling is:
6 kaarten (samen met de dummy) 4-3
5-2
6-1
7-0
62,2%
30,5%
6,8%
0,5%
7 kaarten (in beide handen) 3-3
4-2
5-1
6-0
35,6%
48,4%
14,5%
1,5%
8 kaarten (in beide handen) 3-2
4-1
5-0
67,8%
28,3%
3,9%
9 kaarten (in beide handen) 2-2
3-1
4-0
40,7%
49,7%
9,6%
10 kaarten (in beide handen) 2-1
3-0
78,0%
22,0%
11 kaarten (in beide handen) 1-1
2-0
52,0%
48%

Tijdens het afspelen van een contract moet je soms kiezen tussen meerdere speelwijzen. Je kunt je dus ook afvragen hoe je een bepaalde kleur het best kan spelen.

Wanneer je (globaal) op de hoogte bent van bovenstaande percentages kan je dat helpen om de juiste beslissing te nemen.

Hierna volgen een paar voorbeelden hoe je met deze cijfers kunt rekenen om in te schatten hoeveel slagen je in een kleur kunt maken.

 

Voorbeeld 1
Je hebt samen met partner (de dummy) de volgende kaarten in klaveren:

V 5
windroos
A H 4 3 2

Je vraagt je af hoe groot de kans is dat je met deze kaarten vijf slagen maakt. Het maken van vijf slagen is natuurlijk alleen maar mogelijk als de ontbrekende klaveren 3-3 verdeeld zitten bij de tegenpartij.

Uit de tabel kun je aflezen welke kansen je hebt op een bepaald zitsel als je samen met je partner 7 kaarten hebt (er zitten er dus 6 bij de tegenstanders). De kans dat Oost en West beide drie klaveren hebben is 35,6%. In ruim één op de drie gevallen haal je dus 5 slagen.

Vier (4) slagen maak je als de kleur bij OW 4-2 verdeeld zitten (na het spelen van  V,  A en  H moet je de tegenpartij één slag gunnen, maar daarna is er nog één slag voor jou). Dit blijkt in 48,4% van de gevallen zo te zijn. Dat is bijna de helft van het aantal gevallen dus.

In 16% (één op de zes gevallen) maak je slechts je drie tophonneurs. Een van de tegenstanders heeft dan ook minstens vijf (5) klaveren.

Samengevat:
De kans op het maken van:

5 slagen is 35,6%
4 slagen is 48,4%
3 slagen is 16,0%

 

Voorbeeld 2
Je hebt in ruiten samen met partner

 A V 7 3
windroos
H 6 4 2

Je hoopt natuurlijk 4 slagen in deze kleur te maken. In de tabel is af te lezen dat in 67,8% van de gevallen deze kleur inderdeed 3-2 is verdeeld bij de tegenpartij.

 Maar uit deze cijfers blijkt ook dat in één op de drie gevallen deze kleur dus géén vier slagen opbrengt.

Je ziet dat je dus zeker rekening moet houden met ‘slecht zitsel’, het komt zeer regelmatig voor.

 

Voorbeeld 3
Je hebt de volgende kaarten in handen:
A V 6 5
windroos
4 3 2

Je vraagt je af op hoeveel hartenslagen je kunt rekenen.
A maak je in ieder geval.
– Als west H heeft, wordt  V ook een slag (je speelt uit zuid een kleintje naar de vrouw en je snijdt).
– Als de kleur bij OW 3-3 is verdeeld maak je ook een lengteslag.
In het gunstigste geval maak je dus drie hartenslagen. Dat kan als de hele kleur bijvoorbeeld als volgt is verdeeld:

 A V 6 5
H 10 8 windroos  B 9 7
 4 3 2

De harten zitten 3-3 én west heeft  H. Op een 3-3 verdeling heb je (afgerond) 36% kan. In de helft van die gevallen heeft west H: je maakt dus drie slagen in 18% van de gevallen.
Als je ‘pech’ hebt, zit alles “verkeerd”.

 A V 6 5
 10 8 windroos  H B 9 7
 4 3 2

De harten zitten niet 3-3 én oost heeft H.
Op een ander zitsel dan 3-3 heb je 64% (100-36) kans. In de helft van die gevallen heeft oost H.: je maakt met deze kaarten dus maar één slag in 32% van de gevallen.
In de rest van de gevallen (50%) maak je met deze kaarten dus precies twee slagen. Dat is het geval als de kleure 3-3 verdeeld zit öf als west H heeft.

Samengevat:
De kans op het maken van 3 slagen:  18%
.                                              2 slagen:  50%
.                                              1 slag         32%